Oscilations mécaniques   Leave a comment

La nature est un système oscillant ?

Une saison est une période de l’année dans laquelle on observe une relative constance du climat et de la température. D’une durée d’environ trois mois, la saison joue un rôle déterminant sur l’état de la végétation qui dépend essentiellement de facteurs climatiques. L’expression : fruits et légumes de saison illustre parfaitement l’influence de la saison sur l’état de la végétation.

D’un point de vue astronomique, une saison correspond à l’intervalle de temps durant lequel la Terre occupe une portion de l’espace de sa révolution autour du Soleil. C’est l’inclinaison de l’axe des pôles combinée à la révolution de la Terre autour du Soleil, qui fait qu’il se produit une alternance des saisons ; qui proviennent de la variation d’ensoleillement induite par l’orientation changeante vis-à-vis du rayonnement solaire. Elles correspondent aux périodes qui séparent le passage de la Terre à certains points de son orbite ou, réciproquement, du Soleil à certains points de la sphère céleste, et que la mécanique céleste désigne par les équinoxes et les solstices.

Variations climatiques et mécanique céleste

Les variations climatiques saisonnières sont créées par un double facteur : d’une part la révolution de la Terre autour du Soleil, et d’autre part l’inclinaison de l’axe nord-sud de rotation journalière de la Terre par rapport au plan de son orbite autour du Soleil.

En fonction de la position de la Terre par rapport au Soleil sur son orbite, la zone qui reçoit les rayons du Soleil de façon perpendiculaire se modifie donc. Plus les rayons arrivent proches de la perpendiculaire, plus il fait chaud.

Effets thermiques des saisons

                De par la variation de la distance Terre-Soleil, les saisons devraient avoir un contraste plus grand dans l’hémisphère sud par rapport à l’hémisphère nord. Seulement, très souvent des effets locaux (proximité des océans, vents dominants…) viennent contredire cette prévision.

Où peut-on rencontrer les oscillations mécaniques dans la vie quotidienne ?

1. En aéronautique

En aéronautique, il est commandé par une poussée ou une traction sur le manche.

Le manche commande à son tour la déflexion des gouvernes de profondeur situées le plus souvent à l’arrière de l’appareil.

Ces gouvernes sont des surfaces aérodynamiques qui génèrent la force nécessaire à la rotation en tangage, venant modifier l’assiette).

D’autres éléments, tels que la modification de la vitesse de l’avion par rapport à l’air, peuvent provoquer une rotation autour de l’axe de tangage.

2. Le tangage

Le tangage est défini comme étant un mouvement d’oscillation d’un bateau d’avant en arrière.

Ce mouvement est dû à l’état de la mer : le navire rencontre la vague qui exerce sur lui un effort dont une composante peut être verticale de bas en haut, et qui d’autre part enveloppe l’étrave, entraînant de ce fait une augmentation de la poussée d’Archimède. Le navire étant rigide, si l’avant s’enfonce, l’arrière émerge. Tout ceci se répercute sur la stabilité longitudinale du navire et tend à perpétuer ce mouvement de balancement.

De manière un peu plus précise, les charges verticales dues aux vagues créent sur la carène un moment qui varie en fonction du temps. Si les vagues ne sont pas traversières, ce moment variable comporte une composante autour d’un axe transversal passant par le centre de gravité. C’est cette dernière qui est à l’origine du tangage.

Comme dans tout système stable, au tangage est attachée une période propre des oscillations libres qui croît avec l’inertie et décroît avec la raideur. L’inertie est alors la somme du moment d’inertie classique I et d’une inertie ajoutée I a correspondant à l’accélération des particules fluides (voir Notion de masse ajoutée). La raideur en rotation est égale au produit du déplacement P par la hauteur métacentrique, distance entre le centre de gravité G et le métacentre M (voir Poussée d’Archimède)).

Le tangage modifie la distribution optimale des volumes immergés de la carène, ce qui nuit à l’avancement. Si l’amplitude de tangage est forte, la traînée additionnelle peut être très importante.

Les masses liquides présentes dans les ballasts lorsque ces derniers ne sont pas complétement remplis se déplacent alternativement de l’arrière vers l’avant puis rencontrent les cloisons transversales sur lesquelles elles exercent un effort ponctuel violent (coup de ballast). En principe, cette situation doit être évitée car elle entraîne une diminution de la stabilité par le phénomène de carène liquide particulièrement dangereux pour la stabilité transversale.

Le tangage induit des accélérations propices au mal de mer.

3. Le pendule gravitationnel

Le pendule de gravité est un système physique comprenant une masse m suspendu à un point fix par une ligne de longueur l, effectuant un mouvement oscillatoire sous l’action de la pesanteur.

Il a été étudié en profondeur par l’italien Galileo Galilei et scientifique appliquée à l’étude du mouvement des corps.

Le pendule idéal est un modèle mathématique, où il est considéré que le bloc de fil est inextensible et a un poids et de masse corporelle est ponctuel et tout est concentré au point.

Appelé système pendulaire gravitationnel, il est constitué d’un corps relativement dense, attaché avec un fil de masse négligeable, très souple et presque inextensible.

publié mai 22, 2012 par mathsdanslaviequotidienne

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