Les mathematiques transformées en métaphore dans la poesie de Mihai Eminescu   Leave a comment

  • Les mathematiques transformées en métaphore dans la poesie de Mihai Eminescu

Le grand poète de notre culture a été fortement attiré par les connaissances scientifiques de son époque,  celles-ci devenant même une source d’inspiration pour sa création. Les manuscrits d’Eminescu sont impressionnants par la variété des domaines abordés, mais également par le degré d’élaboration de l’information scientifique. On y trouve des notes sur les mathématiques, la physique, l’astronomie ou les sciences naturelles. On a découvert et gardé des écrits qui dévoilent la préoccupation du poète pour l’étude, la compréhension et l’interprétation de certains concepts mathématiques importants.

                     Nous tâcherons de montrer ci-dessous que les notes d’Eminescu expriment des intuitions et des connotations sur certains processus parmi les plus profonds, étudiés soit par la science de l’époque, soit par celle qui allait suivre. Ces notes sont solidaires avec sa création poétique, voilà un fait qui sera révélé par les exemples que nous allons présenter.

                     « Les merveilles de la nature sont comme les merveilles des mathématiques. Même sans poursuivre l’opération en soi, les résultats surgissent comme les merveilles », voilà la citation (Fragm. 277) de ce que nous avons paraphrasé ci-dessus. On y remarque la compréhension de la liaison organique entre un processus et son résultat, c’est-a-dire entre l’essence et l’apparence. Les résultats ne peuvent être compris comme il faut sans poursuivre la manière dans laquelle on les a obtenus ; cette manière lui confère son sens exact. « La merveille », c’est-a dire le fait inexplicable, est un effet de la rupture entre le perceptible et intelligible. La science est justement l’action de dévoiler la liaison organique entre ces deux hypostases de la nature et les mathématiques, forme suprême de la science, rendent explicite cette liaison au maximum.

                       « Ce que nous faisons par la pensée, la nature le fait elle aussi par ses pouvoirs… »  (Fragm. 278). Rien de ce que notre pensée est capable de réaliser, n’est impossible à la nature, semble dire le poète. La culture ne serait donc qu’une actualisation des pouvoirs de la nature. Cette observation est mise en relief par le principe entropique, en vertu duquel les données physiques de notre univers sont les seules qui auraient permis l’apparition de la vie et de l’homme.

                      Dans son Fragm.278, Eminescu lance l’idée de l’infinité du processus par lequel on représente les nombres irrationnels, processus symbolisé, chez Eminescu, par la racine carrée du nombre 7 : « On pourrait donc exprimer de manière mathématique notre expérience ainsi : 1+2+3+4+5+…+x. Ce x n’est jamais découvert, de même  qu’on ne peut arriver à la racine carrée de 7 que plus ou moins approximativement. Le poète  a des intuitions d’analyse mathématique qui, à son époque étaient à peine lancées. Le concept rigoureux de nombre réel était si récent que son statut était encore controversé et la forme du processus de convergence n’était qu’en train de se cristalliser.

                     Le fil infini des approximations rationnelles successives d’un nombre irrationnel devient chez Eminescu isomorphe avec le fil des phases successives de notre expérience. Le poète est préoccupé par le processus d’induction qui nous amène à la loi,  la règle de succession des différentes étapes de l’existence. Cette loi est exprimée par x, qu’ « on ne découvre jamais ». Ce que le poète veut dire c’est que l’infini, même non actualisé, donc seulement potentiel, n’est pas accessible à la seule expérience. La combinaison entre l’empirique et le réflexif offre une chance pour trouver la règle, la loi de la succession. Eminescu saisit la différence entre les approximations rationnelles données par une règle qui exprime la dépendance de n du terme de rang n. L’intuition d’Eminescu correspond, en langage moderne, à l’articulation de deux attitudes vis-à-vis des processus d’apprentissage : l’apprentissage envisagé comme une interaction de stimules et de réponses ( théorie de Jean Piaget) et l’apprentissage vu comme le résultat de ce qui est inné et ce qui est acquis ( c’est-à-dire entre les facteurs héréditaires et ceux  de l’environnement). Dans la vision d’Eminescu, quelque chose  à apprendre se représente par un fil infini de paires ordonnées de forme (n,s (n)),s (n) est la réponse donnée au stimule n. L’expérience fournit un nombre fini de paires de cette sorte. En ce sens, il faut noter la remarque faite par Eminescu (Fragm. 382-383) : Notre vie … n’est qu’un complexe de forces de réaction contre toutes les forces de la nature et le résultat en est le saisissement.

  • Statistique mathematique en analyse documentaire structurée

(L’amour et la nature dans la poésie « Le soir sur la collinne »)

De la métaphore mathématique (voir le chapitre antérieur) à la statistique mathématique, le rapprochement va de soi. On observe chez Eminescu la tendance de visualiser certaines situations de vie à l’aide des schémas mathématiques ou mathématisants, de préférence proposés par l’algèbre. Plusieurs éléments de même nature, une population statistique dirait-on aujourd’hui, des unités statistiques, séries, etc., on  retrouve toutes ses opérations même si exprimées par d’autres termes dans l’œuvre du poète. «  Les malfaiteurs les plus dangereux sont ceux qui s’attaquent à la vertu. Les ignorants les plus canailles, ceux qui s’attaquent au apprentissage. Lui, il est zéro. Il est –a et s’attaque au + a (Fragm. 339). C’est une stratégie renversée  appliquée par Eminescu à l’aide des équations.  L’obsession des équations comme forme de représentation de tous les conditionnements et toutes les séries de valeurs finies ou continuelles qui illustrent la variable statistique, cette obsession donc trouve son expression  la plus éloquente dans la déclaration : « Tout (en ce monde) est une équation ». «  Tout moment dans la vie de l’Univers est l’équation du moment suivant. Tout moment présent est l’équation du moment passé. x=x/a+x/b+x/c+x/d+…=x/x » (ms.2255, f.374 voir aussi Fragm. 332). On affirme de cette façon un principe universel de déterminisme causal, repris par la statistique moderne.

 Il est nécessaire de donner une explication en ce qui concerne les représentations fractionnaires proposées par Eminescu, qu’on pourrait nommer unités statistiques. L’égalité qu’on nous propose semble  avoir la signification suivante. L’hypostase d’une entité x au moment actuel est le résultat de ses hypostases au moments antérieurs a,b,c,d,… ; x donc la somme ( figurément parlant) de ses hypostases dans les moments antérieurs.

Voilà un autre exemple de démarche statistique.  Dans quelques autres notes du poète, par une notation de forme u/v il faut comprendre que de u parts (éléments de statistique), v ont une certaine propriété. Il en suit une règle de calcul apparemment aberrante, mais légitime ou, au moins intelligible, qui ne fait pas l’objet de notre démarche, c’est pourquoi nous n’insistons pas là-dessus. Cette manière d’envisager les choses devient encore plus suggestive quand on l’applique pour exprimer des phénomènes biologiques : « L’être organique de Lamarck est une mesure organique x. Etant donné que cet être organique consiste en  les  termes des différents organes, il nous est proposée une représentation fractionnaire de forme : x=x/m (musculature) +x/n (nerf)= x/r (système reproductif)…

Nous n’en finirons pas sans rappeler la «  Théorie de l’équation » où Eminescu interprète les phénomènes humains par les équations mathématiques :

–          «l’équation physique: la beauté »

–          « l’équation sociale: l’équité »

–          « l’équation psychologique: la lutte et l’économie »

–          « l’équation intellectuelle: l’omnilatéralité, la culture »

–          « l’équation commerciale: le prix fixe »

publié mai 24, 2012 par mathsdanslaviequotidienne

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